戴尔强词夺理拒绝更换机器

本人于2013年10月4日在杭州百老汇商城购买了两台戴尔外星人系列电脑，一台笔记本一台台式机，其中台式机用了没多久就开始自动关机重启，对日常使用造成十分大的不便！本人先后三次通过售后更换显卡部件，均解决不了此问题，于是提出更换新机。戴尔公司的规定是新机购买后一年内三次更换部件就可以申请换机，但是我申请的时候又说要提供当时的购买发票，这个条件之前怎么不说？我当时购买的发票不慎丢失，于是为了能顺利换机我又去百脑汇当时购买的商家处补开了发票，但是戴尔居然告知补开的发票无效。请问戴尔公司要发票是为了证明什么，产品是否正品这个通过机器上的代码可以查到，是否交过税有发票证明，戴尔又说这个发票的时间证明不了我当时买的日期，证明不了该机器是否是一年之内的机器，但是我这机器的代码能查到出场日期是2013年9月，请问连出场日期都没到一年，我购买使用会超过一年吗？戴尔这不是强词夺理是什么？这就是所谓的戴尔卓越的售后？我条件都满足了就因为补开了发票而拒绝更换？这合理吗？